1+1＝2是用皮亚诺公理系统定义的，约定俗成无需被证明。数学上所谓的对是通过理论系统的无矛盾性来保证的。也就是说1+1＝2的正确性不在于这个等式本身，而在于以它为基础构建的数学理论基础不会出现自相矛盾来保证。当然从理论数学的角度上来看，我们约定1+1等于几并不重要，你可以重新定义一个数，在这个基础上建立起无矛盾的理论系统，完全没有问题。问题是全世界已经这样约定了上千年了，大家天天都要用到，如果像中国教科书那样乱改这些规矩，挨骂事小，会引起很多不必要的混乱。
我觉得你们在拿答题者当猴子耍吧……百度一下也知道1+1是哥德巴赫猜想的相关证明，用1+1代表质数的组合方式，不是证明1+1=2。
我在看到N次了……或者是太多人因为跳跃式记忆偶尔就会闹这种笑话（别人说证明1+1，就给后面加上个=2……）。
至于为什么这么表述，我不想讲了，要打一堆字，我又不喜欢拷贝百度……
请各位别再问为什么不能证明1+1=2了……我每次看到都觉得自己登陆错了服务器。1+1=2是公设，不需要证明，是自然现象也是约定成俗的人类的数学语言描述自然现象。
差评差评，这种问题问出来就是流量党。这是哥德巴赫猜想的一个说法，我觉得更多是科普作者为了增加阅读乐趣给哥德巴赫猜想起的一个名字，可以理解为就是一个标记。并不是证明一加一等于二。
2的定义就是1的后继数，所以没有必要证明。你说的1+1证明只是一个简化记号而已。你把这两者搞混了。哥德巴赫猜想中的1+1意思是一个足够大的偶数(大于4)，都可以被分解为两个质数的和。句子太长被大家为了好记简写成了1+1而已，并不是去证明1+1=2
不知道小编说的1+1＝2是关于素数和偶数的那个，还是我们小学算术的一加一等于二。如果是前者我没话说，如果是后者，我多说两句。算术中的1+1＝2应该是公理，我们知道公理是不需要证明就可以直接拿来用的。因为人们规定了1+1就是＝2。
提问者前言不搭后语，估计在网上看了“1+8，1+2等等已经被证明，就还差最后一步1+1”就把1+1=2和哥德巴赫猜想的1+1混为一谈。1+1=2是数学最最基础的公理，公理无需证明，如果公理都要证明那数学和其他所有学科都没有意义了。至于哥德巴赫猜想1+1还没有被证明，又怎么可能会用在其他数学证明中，数学问题不可能和狭义相对论一样来个假设，每一步都必须有严密的证明。综上所述，提问者要么没上过高中，没听说过哥德巴赫猜想，要么就是故意吸引眼球，故意编造这么一个问题
说到可以使用它，想来应该不是说的哥德巴赫猜想，因为普通人不会用。那就是数学运算了。1+1的结果需要表示，用阿拉伯数字2表示，作为一种规定，定义。你完全可以从小教育孩子0132456...，这样1+1等于3了。而3你还可以从小教其读音，比如三，山，甚至可以叫“你”，而123是一个认知和表示体系，一二三也是，他们只是一种人为对应。在两种体系中，对应一样的客观意义而已。比如完全可以从小让孩子叫爸爸为妈妈。
一、1是什么东东，此1和彼1又是什么东东？二、什么是+？什么东东可以+，一个苹果可以+一只猫吗，一公斤1摄氏度的水+另一公斤1摄氏度的水要解决什么问题？三、2又是什么东东？四、=是指“等同于”、“等价于”还是指“等于”？一台电视机和一个手机都值3000元，那么该电视机等于手机么？五、该等式1+1=2是唯一的，但反过来2=1+1仅是一种可能，为什么会有“方向性”？
虽然我数学也就相当于初中水平，但是1+1不是指一个物体加一个物体等于两个物体吗？1是我们喊出来的，我们如果读成嘶＋嘶等于痴或什刹海＋什刹海等于唐古拉山也没问题啊，为什么还要证明啊！还有这不是公理吗？
1+1=2也要证明的？也难怪…这社会，就连你是你，这么一个顶级的世界难题，也被我们的派出所出示的证明给解决了，建议你下次有什么解决不了的难题，请直接找派出所开示证明，基本上没有解决不了的…
很多人取笑这样一个题目，或者怀疑原题的意思是哥德巴赫猜想，楼主没告懂，瞎出题目。实际上，很多人根本不明白这个问题的实质。很多人说1+1=2，是人类观察自然的一种总结。这是幼儿园老师给幼儿园小朋友的解释，幸亏小朋友不会问老师这是为什么？所以大家就这样过来了。可是，如果是个数学家或者哲学家来问这是为什么，或者问人为什么会有这样一个总结？这事情就不简单了，皮亚诺，还有回答这个问题的不少人给出了答案，因为它是公理，不证自明。这就是问题的本质，数学的本源就是那么几个简单的，不证自明的公理，然后通过逻辑自洽的演绎化体系，才有了现在的数学。所以说这个问题其实是关于数学本质(数学的公理化体系本质)的讨论，一点都不低级和无聊，只是很多人不明白而已。
你可以去“百度百科”查阅有关“皮亚诺公理”，哪里有完整的答案，而且是参考大数学家陶哲轩的相关文章编辑的答案，非常靠谱。
1+1=2是在数学加法系公认的，在实物特定的时间内都不一定准确，可无限放大及归零，举二例，1滴水加1滴是等于1滴水，对吧？二，一个生育期的男人加一个生育期女人在一起，结果一，剩其中一个，二，两个都死了等于零，三，生多一个或二个以上，你说等于多少？
你弄混淆了吧，哥德巴赫猜想要求证的不是你笔下所写的1+1=2，而是求证“大于2的偶数都是两素数之和”，也就是:一个素数+另一个素数=不包括2的任何偶数，现在在追求的道路上已经由陈景润同志证明到了1（个）+2（个）的地步了，还剩最后的一步1（个）+1（个），也就是你本意想问的1+1，被数学界称为皇冠上的明珠，如果你有兴趣可以努力一把，跨上最后一级台阶摘下这颗明珠，把它奉献给人类创建的数学宝库。
你这是字面理解歌德巴赫猜想吧?数学家要证明的1+1是一个要求证的公式的简称。至于算数里的1+1等于2是一个定律，不需要去证，就比如说三角形由三条边组成，不是2条也不是4条，这也是不需要证的。
提问者所说的和数学中没有证明出来的完全是两码事，具体点说提问者所要证明的早已在人类数学发展的早期就已经得到证明，而数学中没有证明出来的全名应该叫哥德巴赫猜想，具体是任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。换句话说这个猜想简写成1＋1＝2是为了说明一前面的这种规律（目前还没有证明出来），而提问者所说的是简单的数学计算的证明（可证），两者不能混为一谈。
总结一下就是作者没有弄清楚情况就胡乱猜想，我们之所以能使用1＋1＝2（等式）它本身就已经得到证明的，而没有得到证明的是一种规律（哥德巴赫猜想）不是简单的数学等式。
其实也可以等于3的，只要你设定他等于3，但在你的设定内，你坐别的都要符合你的设定，甚至东南西北，一天一年都要改变，现在等于2是因为世界以及宇宙百分之99都在等于2的设定下，比如英语可以包括人与人的任何交流，汉语也可以啊，汉语和英语就和等于2和等于3一个道理，都可以，等于多少都可以，只要已发现的和未发现的都符合或者都设定符合等于2或等于3，其实科学不就是人设定的吗？科学是最能让大脑接受的东西了
让我来告诉你三件事:
第一，1+1=2不需要证明，就像你爸为什么叫你爸，你妈为什么叫你妈一样。
第二，在哥德巴赫猜想里面，1+1指的是两个质数之和，哥德巴赫猜想就是任意一个大于4的偶数都能写成2个奇质数之和。其抽象的一种写法就是2=1+1。另外，陈景润证明了2+1，即任意一个大于4的偶数都能表示成一个质数与一个整数之和，并且，这个整数能表示成两个质数的积。1+1目前还没有人证明出来。推测是应该要用到新的数学工具。
第三，你似乎是个喜欢提问题的孩子，但是你在提问之前根本就不知道你问的和世上所流传的是不是一个道理，而且，有一点非常重要，就单纯的1+1=2为什么成立来讲，这个毋庸置疑，如果你从别人口中得知，1+1为什么等于2是目前世界上的一大难题，你会觉得，卧槽，好像真的很难，那只能说明你头脑太过于简单了，你根本没有去尝试知道它所表达的本质含义(其实就是哥德巴赫猜想)。而且，我敢毫不客气地讲，在某种场合提起1+1=2的人，有90%以上是不知道其实这个是跟哥德巴赫猜想有关的，最后我想说的是，任何时候你都要保持一颗清醒的头脑，你应该争取成为知识的缔造者，而不是成为知识的奴隶。
笑坏我了。1+1是不是等于2我不知道，但是1+1=1+1是不用证明的。那么当我们在现实交流之中想要表达2或3时，总不能说成1+1或1+1+1吧？对了，2它就是1+1的简写，而此而已！需要证明吗？需要证明是你的事，反正我是不需要的。一个大活人加上一个大活人，我就把他们说成两个大活人；一百元加上一百元，我就是把它们说成二百元。要不然大家肯定会把你当神经病看！要证明你就靠边去慢慢自己证明。
其实这事就跟文科里的考据学很相似，证明秦始皇是不是异人生的，有什么用？不妨碍他大一统就好了（虽然不是完全意义上的大一统）。这就像鲁迅先生讽刺的，茴香豆的茴字有四种写法一样，没卵用
这是个公理吧是数学的基础其实你把1+1定义成＝3也是不影响数学系统的建立的只是比这个显而易见的＝2更复杂一点但是最后E还是会等于mc²所以1+1到底等不等于2意义真的不大