学几何，拿图形，如证明直角科边平方=一直角边平方十另一直角边平方。吃苹果，横中切一刀，切直正五角形。幼兒园告你用纸片学九九乘法。拿一百个硬弊一角的。学加减乘除。过一六学画法几何(投影)教具就是木头作的模型。
这个问题真回答不了，我怀疑可能没人回答的了。也许这个真的只能依赖天赋。
和绝大多数人比起来，我自信自己的数学直觉是非常好的，但也仅此而已了。如果我去读阿基米德，欧拉，高斯，伽罗华，康托尔…的著作，依然会感到完全不可思议。
我不知道有什么后天的方法可以训练提高数学直觉。不过肯定有些方法可以压抑和泯灭这种天赋。没完没了的题海战术，千篇一律的套路训练，味同嚼蜡的数学课本，毫无见解却一副威严不可挑战面孔的老师们，肯定都可以做到让你丧失兴趣和天赋。
所以只要有可能，尽量去聆听大师的讲解，去阅读大师的著作，不要过于沉溺于技巧，更不要反复的训练“熟练”，要看到背后的深刻，要有想象力，要有创造性。
还有，其实数学很多时候依赖的并不是“直觉”，是抽象能力。过于迷恋直觉是误区，比如理解四维空间，我不相信有真正的直觉的方法，但是你可以抽象成代数方法，那么即使去理解一亿维空间也是一样简单。
非常幸运的是我出生在一个数学世家，家里有足够的能力去鉴别教材的优劣，老师的好坏，至少，不至于错误的教育我。
我觉得自己达到了90%的潜能，但很显然我的天赋到此为止了，我接受现实。当然也因此特别崇拜像peterscholze这样天赋异禀的年轻人。
谢邀！
数学直觉最直观的体现就是在做题上。同一道数学题，成绩好的学霸，看完题很快就有思路，并能快速完成。而对于成绩差的学生来说，看了半天或许还不知道讲的什么东西。
而考试又是限时的对能力的测试，很强的数学直觉会减少我们的思考时间，让我们能够高质量的完成试卷，所以数学直觉对于学生来说尤其重要。
那如何培养数学直觉呢？虽然不提倡题海战术，但是一定的做题量必不可少，通过做题既可以巩固已学知识，同时能见到更多题型，多加练习，见到这类题型肯定能一眼识出。
但是题是刷不完的，不可能见过所有题型。这个时候就要求我们在做题时，多加思考总结，各个知识点的关联性在哪，一些条件如何去简化，常见的数学处理技巧要非常熟。再结合做题，我相信数学直觉会有质的提高。
我是教数学的小何老师，喜欢的点个关注吧！
谢邀！数学直觉是分等级的，就好像数学知识结构是有层次的一样。有些还不会走的的小孩面前摆七八个小玩具，你偷偷拿掉一两个，他木然不知，但有的就会发声抗议，这也是一种直觉。直觉来自对世界的感受，感受需要自身的器官，这时就有了天赋的说法。但我认为绝大多数人还是靠后天的养成训练。许多人的数学直觉是在歪打正着的无意识训练里形成的，所以更容易让别人有神秘感。比如我有个亲戚，你抓一把火柴，十几二十根吧，撒到桌子上不散开，她能立刻报出数字，十次起码八次准确。再如我孩子，两岁时把橱柜里的一家人的鞋子拖出来，满房间都有。我回来一看乐了。也没训斥，而是把一双鞋子放在一起，告诉他，这叫一双，左右翻过来才能对齐，正的叠放不行。然后要求他照样子把所有鞋子配对～～～几何轴对称不就是这么开始教的么？他不一会就全配好了。。。。呵呵，二十年后，他成了几何方向的研究生。也算是巧合吧。
从理论上来讲，世间的万物都可以用数学方法来表述。但由于数学体系是近代才兴起的一门科学，真正把数学体系都纳入方方面面中去，目前为止是不现实的。数学说到底就是逻辑学，要找到符合逻辑的方法去解决现实中的问题，还有很长的路要走，或者说这条路是无尽头的，它将伴随宇宙的以及宇宙以外空间的始终。一个人，不可能把所有的数学问题都解决，所以，就要求人们学术有专攻，找到一个适合你的问题，运用已有的或是发现的客观规律和联系，一生能解决一两个问题，当然是很重要的问题，你就是一个天才科学家了。需要说明的是，现有的数学体系是解释某种规律的方法，而不是解释所有未知领域的万能钥匙！那把钥匙是无穷的，等待我们去发展和发现！任何看到某些不好解释的问题，都认定是不科学的论调，都是不科学的……所以说，培养一种直觉，首先要有探索精神，把身边的事物放在脑海里进行过滤，找出哪些是需要解决的，哪些是可以解决的，那些需要通过探索可以解决的。凡是多问几个为什么，不要人云亦云，要有独到的眼光和务实的态度，不可心血来潮。要具备逆向思维的特质，打破常规，才有可能有所建树。
如何培养我们的数学直觉？
感谢教育联盟邀请。
我理解的数学直觉，就是我们的人脑对于数学的某种直接的领悟和洞察。一见到数字就敏感，一看到难题就想解。一个人的数学能力，很大程度上取决于他的数学直觉能力。
数学直觉的基础在于数学兴趣的培养。都说兴趣是最好的老师，那么，如何培养我们的数学兴趣呢？可以在生活中培养学习数学的随机性，生活中处处充满了数学，都可以及时地渗透数学教育，让孩子体会数学来源于生活又服务于生活的基本道理;在游戏中培养学习数学的趣味性，扑克牌、跳棋、飞行棋、五子棋，既是玩具也可以作为数学学具，一般都很感兴趣，边玩边学在玩中熟悉数学关系；以实物为依托打好学习数学的思维基础，有的孩子能把圆周率背到几十位甚至上百位，还有的父母让孩子背复杂公式和定理，数学思维习惯不是靠死记硬背而是靠理解，所以，培养孩子学习数学一定不要拔苗助长。一个人如果对数学毫无兴趣，那么，他对数学学习只能是被动的。对数学对象的领悟和洞察，并不是一朝一夕的，它需要持之以恒的毅力。维持这种毅力的内在因素也是兴趣。
数学直觉的培养前提在于牢固的基础知识。可以这么说，数学知识是构成数学直觉的基石，所以我们在数学的基础知识上要掌握的牢固、学的深透；另外还要积累一些典型的、特殊的数学思想方法和技巧，有助于提高数学洞察能力。培养人的数学直觉能力是一个漫长的积累过程，准确体会数学中的公式定理和推导过程，只是其中很最要的一个方面。
培养数学直觉还在于鼓励猜测大胆设疑。我记得有位科学家曾经说过，没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现。猜测是一种难度较大跳跃式的创造性思维，我们要善于激发对数学的求知欲，鼓励打破思维定势、打破形式逻辑的束缚，大胆猜测合情推理、对其结果严格逻辑论证。总之，数学直觉能力的培养是一项系统工程，需要长期锲而不舍地努力和培养，才能达到目的。
多练心算如:加减乘除心算24点。多心算一些两位数以上的乘法，多进行一些右脑训练活动，如闭上眼睛想象一下刚才看见的云彩的模样，当然多做数学题，限定很短的时间完成等等都可能会提高你的数学直觉。
直觉是直观感觉，是没有经过推荐验证的观点。问题应该是如何培养正确的数学直觉。我觉得培养正确的数学直觉需要注意以下几点：
1一定的数学基础
任何感觉都应该建立的一定的知识储备基础之上，没有一定的数学基础，就像一个没有上过学的孩子去评价微积分一样，任何评价可能都没有意义。故学好数学，掌握一定的基础才是正确数学直觉的前提。例如数学家解决一些数学世纪难题，肯定是建立在现有的数学基础之上的，或者在现有数学基础重新建立新的分支去解决问题的。所以，好好学习数学吧。
2.大胆想象、大胆试错的思维方式
也就是平时我们说的数学思维，在一定的数学基础前提下进行大胆想象，大胆试错，不断纠正错误的感觉，直到接近正确答案。这可能就是我们说的题感，有的人看题目就大概的可以蒙对答案，有的人却题目都看不懂，我想这与想象力和大胆试错的勇气是有很大关系的，有些同学一拿到题就开始尝试解决方法，而有的同学只是在思考，并没有通过多次的试错去解决问题。
3.强大的洞察力和推演速度
对数学有一个强大的洞察力，例如对数据的敏感度，还有强大的心算能力，推导速度等，都可以使数学直觉偏向正确结果。例如对数据的处理可以迅速排除一些错误的方向，强大的推导能力，可以很快排除很多结果，这样得出的结果自然更接近正确结果。
正确的直觉，是建立在多方面的基础之上的，并没有无縁无故的数学感觉。我是学霸数学，欢迎关注！