行测里的数量关系分为很多种题型。
包括牛吃草、鸡兔同笼、工程问题等。不同的题型解题的思路不同。应该选择几个容易的来重点训练，要是太复杂了倒是不建议你进行复习，因为提高太慢了。可以在中政在线系统上专门训练这一块，资料比较齐全，在上面训练提高很快的。
以下是解题的一些方法与技巧：
一、认清题型难度，克服惧怕心理“数量关系”问题到底有多难?很多同学认为这部分考题相当于大学水平，因为不少大学生甚至研究生都不一定能解答。其实，“数量关系”问题所涉及的知识一般不超过高中范围。它主要考查考生在短时间里和高压力下快速理解和解决数学问题的能力。对于参加公务员考试的考生来说，解题所需要的基本知识是完全具备的。只要通过一段时间有针对性的训练，提高解题速度，完全可以攻克“数量关系”问题。所以，从心理上，对“数量关系”问题不应该有恐惧感。
二、熟练求解方程，巧妙提高速度。大家知道“数量关系”中很多题型有对应的速算技巧，有些考生容易走向另一个极端，就是每道题都想有巧妙的方法，把最基本的解方程的方法给抛弃了。其实，做“数量关系”题最忌讳的就是花太长时间去想做题的技巧。就算一道题有技巧，但你是想了3分钟后才发现，那这种技巧就没有价值了。所以，很多题目如果不能立刻想到对应技巧，就可以用最传统的解方程的方法了。尤其是有些题目，解方程往往是最简单的方法，比如牛吃草问题。当然，同样是解方程，不同人的速度相差却很大。解方程也有一定的技巧。第一点就是“列而不解”，即虽然方程组中有多个变量，却不一定要把每个变量都解出来;第二点就是“保留所求项”，即方程组多个变量中，可以用各种方法消掉很多个变量，最后只留下题目中需要求的变量。这样计算量就变小了，速度也就提高了。
三、掌握基本题型，总结模块方法“数量关系”包含两个子模块，“数字推理”和“数学运算”，每部分的题目都包含多种类型。“数字推理”中，考生特别应该注意当中的“多级等差数列”和“运算递推数列”，这是出现最多的类型。解题方法要给予足够的重视。“多级等差数列”是比较简单的类型，当然也是我们做题的“第一思维”，即这种题型我们要首先想到，同时也要坚决拿下。“数学运算”是整个“数量关系”部分变化最多的部分，也是让大家最头疼的部分。“数学运算”里面包括了十几个类型的题目。其中每种类型的题目，都有其独特的命题思路和解题方法。这要求复习时要有耐心，并把每种题型作为一个模块，记住相应的解法、公式以及技巧。争取做到看到题目就能马上判定其属于的类型和模块，以及对应的公式甚至结果。
四、善用代入排除，巧用“猜题”技巧《行测》考试中的题目都是客观题，所以要用解客观题的方法来应对它，这和解主观题的方法是不一样的。特别是对待“数量关系”问题，解客观题的方法更加显得重要。如果没有把握在短时间内直接算出某道题的答案，可以运用代入法和排除法，只要检验这些选项是否符合要求即可，这无疑是节省时间提高做题准确率的好方法。当然，除了代入法和排除法，还有很多有效的“猜题”技巧。
现在许多同学早已开始复习2018年的国考，对于最有区分度的数量关系部分，大部分同学是难舍难分，一方面是深知数量关系的重要，不得不做，另一方面又介于知识点不易得分，导致得分率较低。那么今天中公教育专家就针对数量关系工程问题中的多者合作问题来和大家分享一下解题的技巧。
首先，我们回顾一下工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率，常常用字母表示为W=P·T。了解了这个公式之后，我们再来明确一下什么是多者合作问题，也就是说一项工程如果交给甲乙两个人同时开工、共同完成，属于多者合作问题。多者合作的关键是效率要加和。
1、根据题干描述所给条件与各自工作时间有关，可以设工作总量为时间的最小公倍数，进而求出各自的工作效率及其他相关量。
【例1】某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工需要25天完成。甲队单独施工了4天后，改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?
A1B3C5D7
【答案】选D。
【中公解析】题干中所给的是甲乙两工程队单独施工完成工作的时间，所以根据我们所给的方法设工作总量为30和25的最小公倍数，即150。则甲每天工作量为5，乙每天工作量为6。乙一共干了19-5=14天，工作量为15×6=90，剩下150-90=60，需要甲干60÷5=12天，故甲队中途休息了19-12=7天，直接选D。
2、根据题干描述所给条件是效率之间的关系，可以设效率的最简比为特值，进而求出工作总量及其他相关量。
【例2】一项工程，甲先做了2天，之后甲、乙又工作6天完成全部工程。甲、乙的效率比为3:2。则甲单独需要几天完成?
A10B11C12D13
【答案】选C。
【中公解析】根据题干所给的条件，设效率的最简比为效率，我们可以得出P甲:P乙=3:2，所以用所给的方法设甲的效率为3，乙的效率为2，则总工作量为3×2+(3+2)×6=36。则甲单独完成需要的时间为36÷3=12天。直接选C。
一、认清题型难度，克服惧怕心理
“数量关系”问题到底有多难?很多同学认为这部分考题相当于大学水平，因为不少大学生甚至研究生都不一定能解答。其实，“数量关系”问题所涉及的知识一般不超过高中范围。它主要考查考生在短时间里和高压力下快速理解和解决数学问题的能力。对于参加公务员考试的考生来说，解题所需要的基本知识是完全具备的。只要通过一段时间有针对性的训练，提高解题速度，完全可以攻克“数量关系”问题。所以，从心理上，对“数量关系”问题不应该有恐惧感。
二、熟练求解方程，巧妙提高速度。
大家知道“数量关系”中很多题型有对应的速算技巧，有些考生容易走向另一个极端，就是每道题都想有巧妙的方法，把最基本的解方程的方法给抛弃了。其实，做“数量关系”题最忌讳的就是花太长时间去想做题的技巧。就算一道题有技巧，但你是想了3分钟后才发现，那这种技巧就没有价值了。所以，很多题目如果不能立刻想到对应技巧，就可以用最传统的解方程的方法了。尤其是有些题目，解方程往往是最简单的方法，比如牛吃草问题。当然，同样是解方程，不同人的速度相差却很大。解方程也有一定的技巧。第一点就是“列而不解”，即虽然方程组中有多个变量，却不一定要把每个变量都解出来;第二点就是“保留所求项”，即方程组多个变量中，可以用各种方法消掉很多个变量，最后只留下题目中需要求的变量。这样计算量就变小了，速度也就提高了。
三、掌握基本题型，总结模块方法
“数量关系”包含两个子模块，“数字推理”和“数学运算”，每部分的题目都包含多种类型。“数字推理”中，考生特别应该注意当中的“多级等差数列”和“运算递推数列”，这是出现最多的类型。解题方法要给予足够的重视。“多级等差数列”是比较简单的类型，当然也是我们做题的“第一思维”，即这种题型我们要首先想到，同时也要坚决拿下。“数学运算”是整个“数量关系”部分变化最多的部分，也是让大家最头疼的部分。“数学运算”里面包括了十几个类型的题目。其中每种类型的题目，都有其独特的命题思路和解题方法。这要求复习时要有耐心，并把每种题型作为一个模块，记住相应的解法、公式以及技巧。争取做到看到题目就能马上判定其属于的类型和模块，以及对应的公式甚至结果。
四、善用代入排除，巧用“猜题”技巧
《行测》考试中的题目都是客观题，所以要用解客观题的方法来应对它，这和解主观题的方法是不一样的。特别是对待“数量关系”问题，解客观题的方法更加显得重要。如果没有把握在短时间内直接算出某道题的答案，可以运用代入法和排除法，只要检验这些选项是否符合要求即可，这无疑是节省时间提高做题准确率的好方法。当然，除了代入法和排除法，还有很多有效的“猜题”技巧。如果解下面一道题：
某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万?
(A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万)
这种题目不需要直接计算，可以用“数字特征法”快速得出答案。看到“甲区人口数是全城的4/13”这句话，可以知道全程总人数应该是13的倍数，四个选项中只有B符合要求。
行测数量题都有很多技巧，最重要的是要掌握这些技巧，解题就快速许多，常见有以下几种，可以做题库，进行专项训练，专项突破，看一下吧：一、代入排除法
代入排除法就是从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法。代入排除法包括直接代入排除和选择性代入排除两种。其中，直接代入，就是把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止;选择性代入，是根据数的特性(奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等)先筛选，再代入排除的方法。
代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。
二、特殊值法
特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。
在公务员考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等。其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设为1;在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。
在运用特殊值法时，中公教育专家提醒考生要注意：确定这个特殊值不影响所求结果;数据应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数;结合其他方法灵活使用。
三、方程法
方程法是指将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式(组)，通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。
方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算绝大部分题目，如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。
主要步骤：设未知量——找等量关系——列方程(组)——解方程(组)。
四、图解法
图解法就是利用图形来解决数学运算的方法。图解法简单直观，能够清楚表现出问题的过程变化。一般说来，图解法适用于绝大部分题型，尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广。
图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。
线段图即是用线段来表示数字和数量关系的方法。一般情况下，我们会用线段来表示量与量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。线段图在行程问题中非常有效，因为它能够帮助考生快速理清各物体的运动过程，从而找到物体速度或者路程之间的关系。
网状图或树状图一般用来解决过程或者数量关系比较复杂的题型，比如排列组合问题、推理问题或者时间安排类的对策分析问题。
文氏图就是用圆圈来表示一类事物的图形，一般只有容斥问题会用到文氏图。
利用表格可以将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一表现出来。同时，我们也可以用表格来理清数量关系，帮助列方程。
五、分合法
分合法就是利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。所谓“分”，就是将一个问题拆分成若干个小问题，然后从局部来考虑每个小问题;所谓“合”，就是把若干问题合在一起，从整体上思考这些问题。也就是说，“分”就是局部考虑，是拆分;“合”是整体考虑，是整合。分合法一般适用于排列组合与概率问题、解方程等。
分合法常用的两种思路为分类讨论和整体法。
(一)分类讨论
分类讨论，是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。在进行分类讨论时，要注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。
(二)整体法
整体法与分类讨论正好相反，它强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理
整体法有两种表现形式：
1.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解;
2.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系。这种形式经常用于平均数问题。
六、十字交叉法
十字交叉法是利用“交叉十字”来求两个部分混合后平均量的一种简便方法。十字交叉法一般只用于两个部分相关的平均值问题，且运用的前提已知总体平均值r。
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公务员的数量关系版块往往让考生比较头疼，但是它却非常重要，大部分的考生在考试时都是连蒙带猜，最后导致差一两分与机会失之交臂。
我觉得可以找一些教材和视频，学习一下方法、技巧、思路，然后就是多做题了，实在不行的话，可以适当放弃数量关系的题，这些题思路不对的话做起来是很费时间的，但是考试时间是有限的。
数量关系一般分为两大部份，一是数字推理，其本质主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。考查的数字推理规律集中于数项特征、运算关系、结构特征。二是数学运算，知识点繁杂，需要系统复习。每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。
数量关系的规律、考点众多，知识点繁杂，需要进行专项训练，讲究复习方法。要把握遵循循序渐进、稳步提升的原则。
数字推理的方法：
1、形成解题基础，数字推理的本质是对数项特征、运算关系、结构特征、位置关系的考查，只有明白其中的基本内容，才能为学习数字推理的解题方法做好准备。
2、形成系统方法，掌握数字推理的解题方法，包括作差法、作商法、作和法、作积法、转化法、拆分法、位置分析法，并使这些解题方法融会贯通、灵活运用。
3、掌握更多规律，熟悉常见的基本数列及其变式，并在此基础是打开阔思路，掌握新题型，熟悉图表数列以及创新数列。
4、实战快速提升，多做题，举一反三。
数学运算的方法：
1、掌握基础知识，数学运算基础知识众多，需要系统梳理，这是快速解答数学运算题的基础。建议把初中到高中的所以公式自己找出来，并进行理解记忆。
2、了解基本题型，数学运算基本题型并不是很多，每一题型都有其对应公式或核心解题思想，并熟悉常见考点，做到知己知彼。
3、提高综合能力，复杂数学运算题往往是基本题型的复合或是将等量关系隐藏于题干之中，因此要提高综合分析能力，在复杂问题面前，能够看到本质，挖掘其中深层次的等量关系，这需要大量做题来积累。
4、实战快速提升，考生需要通过解答模拟题来培养对数学运算的感觉，这种感觉不仅能够提高数学运算的解题速度和正确率，对数字推理部分也很有帮助。这需要一定的时间和费用。一般不建议购买试卷，更新较慢，在线题库会比较合适。比如中政网等等。
5、掌握解题技巧、努力提高解题速度。如果一道题目运用常规的方法无法得到解答，那么则可以考虑运用一些技巧。首先，多用代入法。既然是选择题，将答案代入原题的要求中，符合的就是正确答案。这个对于答案数字简单，但是题目中数字复杂的尤其适合。其次，大胆假设。假设某个答案是正确的，进行反推。
谢邀。这个，要逻辑分析能力很强，一眼看上去，能猜出方向来。多做题，多归纳，找找感觉
公务员考试是比较难的，主要是竞争过于激烈好的岗位竞争比可以达到1：1000！其实，公务员考试题目本身难度并没有传说中的那么大。如果想考好成绩，需要一些耐心、技巧、训练。
今天先说说行测该怎么突破
行测分为五部分，内容量大，考察范围广，尤其是数量关系和数学运算，即使是数学很好的网友在这部分想拿高分也不容易。一方面是数量关系和数学运算有一定难度，一方面是因为在短时间内需要完成五个部分，熟练度要求极高。
数量关系要不要做好？不做好就考不好吗？
数量关系的各种技巧和方法已经是公开的了，参考书上讲解的都非常透彻清晰，只要抓住真题及答案，多分析总结还不算难。
但今天要说的一种思维方式！
行测想做好，其实需要一种战略思维，尤其是要有舍得思想，难题不擅长，就一定要战略性放弃，擅长的问题一定要尽可能的多得分，行测，不是你想得高分，而是你能够尽可能的多得分，最终的结果就是高分。
还有一点就是，难题，战略性放弃并不是说不会的题目都要放弃。这里所说的放弃主要是指，五部分中有一小部分不擅长，不必过于纠结。做好擅长的，分数自然也不会低。
考生最关心的问题就是数量关系怎么能快速选正确答案。在此介绍一个技巧性比较强的数学方法——整除。在某些题目中能帮助快速排除错误选项，确定正确答案的范围。
一、整除的概念
带余除式：被除数÷除数(≠0)=商……余数，其中，当被除数、除数、商都为整数且余数=0时，符合整除的定义。
二、整除的核心
通过判断答案的整除特性排除错误选项。
三、常见应用
例1：单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?
A.128B.135C.146D.3780
【解析】
所求为职工总人数。根据题意，总人数=3×长椅数+48=5×长椅数。由于长椅数以及总人数都是整数，因此可得到总人数-48之后是3的整数倍，且总人数是5的整数倍。根据总人数与5的倍数关系，观察四个选项，只有135符合该条件，故答案选B。
例2：甲乙丙三人每月的收入分别为6800、6200、5600元，丙将所有收入分给甲和乙后，甲是乙的1.5倍，问：丙分给甲()元?
A.2810B.3600C.4360D.4680
【解析】题干中存在倍数关系，甲是乙的1.5倍，即甲：乙=3：2，因此甲现有的钱为3的倍数，甲现有的钱=6800+选项，因此6800+选项应该能被3整除，结合选项，选择C。
例3：某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?
A.2585B.3535C.3825D.4115
【解析】
所求为全部大米袋数，由题干条件可知，第二堆有全部大米袋数的五分之一，说明大米总袋数能被平均分成5份，即大米袋数是5的整数倍;第三堆有全部大米袋数的七分之若干，因此大米袋数同时也是7的整数倍。综上，大米袋数是35的整数倍，观察选项，答案为B。
由以上几个题我们不难看出，部分考生对于某些题目的思维定势是找等量关系列方程，虽然方程思想应用较为普遍，对于很多考生来说也是比较直观的一个方法，但是耗时较多。上面几个题具有一定的共性，当我们能快速定位这些特点，就能联想到整除特性解题，从而提高做题速度。1、文字体现整除：题干中出现平均、每、整除之类的字眼;2、数据体现整除：题干中出现分数、比例、倍数、百分数一类的数据，可以考虑整除特性解题。
银行考试中经常会出现一些直接考察考生计算能力的题，这些题的典型特征就是直接列出数学计算的式子求解，而往往这类题的数字都比较大，有时候是很多的分数，有时候会有幂次，考生看到的第一印象就是这类题会做，但是计算很复杂，花很长时间，但是放弃这类题又不划算，最终结果就是花大量的时间去解这类题。
考试的每一分我们都是需要力争到手的，那么针对这一类题，我们该如何运用技巧去解题呢？
首先我们再来观察这一题，0.999999+99.99=（）。
A.8889B.9998
C.8999D.9999
这一个式子表面看起数字不大，但是真心要计算的话，就非常复杂，2个数字和4个数相乘，确实可以算，但是花费时间久，考场有时候拼的就是做题速度，这么一来就慢别人几个节拍了。观察一下此题，如此多的9，我们想到第一种解法，化整法！把式子化为====9999，答案选D。除此之外，我们还能想到第二种解法，观察+号前面的9999和后面的99.99，数字一样，小数点位置不一样，可以考虑使用乘法结合律解题，把式子化为====9999，答案选D。小结一下，化整法适用于数字有99这样接近于整百整千的数的计算，而乘法结合律适合有一样数字的计算。
接下来我们先来看这一题，的个位数加上的个位数等于（）。
A.5B.7
C.15D.13
这题的典型特征就是有幂次，而且幂次的数字是非常大，一个是2013次方，一个是2014次方，对应这类幂次数字非常大的题。我们应该考虑的是去找找规律，如果找出来规律，就能按照规律解题。首先要知道这题求的是个位数的和，我们先研究89这个数字幂次方后个位数的规律，个位数，再乘下一个89，得到的数字个位数为9，继续乘下去，我们发现个位数呈现1，9，1，9，1，9……这样有规律的重复现象，从而总结出，89的幂次数为偶数的时候，个位数是1，89的幂次数为奇数的时候，个位数是9，这题89的幂次是2013，所以结果的个位数应该是9。接下来研究94的规律，个位数，再乘下一个94，个位数得到4，继续下午，个位数呈现6，4，6，4，6，4……这样的规律，所以94幂次方的规律是幂次数字为偶数，个位是6，幂次数字为奇数，则个位数是4，所以94的2014次方个位数就应该是6。综上所述，9+6=15，这题的答案就选择15了。
做题的几种技巧同学们都get了吗？接下来我们拿题来试着练一练吧，先做题，答案见最后。
1.的最后两位数字是（）。
A.01
B.91
C.21
D.51
2.100000-79999-7999-799-79-7=（）
A.11110
B.11111
C.11117
D.12117
3.0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是（）。
A.495
B.4.95
C.49.5
D.4950
作业解析
1.【答案】A。找规律，，最后两位数字为76，再继续乘以76，最后两个数字仍然为76，故最后两位数字为76，，最后两位数字为25，再继续乘以25，最后两个数字仍然为25，故最后两位数为25，，故选A。
2.【答案】C。化整法，====，故选C。
3.【答案】A。乘法结合律，====495，故选A。
在行测中，数量关系是同学们在备考的时候普遍感觉较难的一部分，甚至很多同学都会放弃数量，但是这样就会使行测的分值不会特别高，使自身的竞争力大打折扣，和青睐的岗位失之交臂，所以，大家在复习的过程中一定要重视数量关系这一部分，“得数量者得天下”。那如何进行数量关系的备考呢，中公教育专家建议大家分三个阶段：
第一阶段(10-15天)真题阶段，这一阶段把近5年的真题中的数量关系部分做会，做熟，反复的去做。真题是我们备考的风向标，只有研究透了真题，才会知道考试考什么，如何去考，甚至自己都可以预测考试趋势。建议大家在做真题的时候，可以先做一遍，把题目弄懂，然后再可以把相同类型的题目去归类，比如工程问题哪几年考过，考过什么类型，都用到了什么做题方法等等。
第二阶段(1个月-2个月)基础阶段，这一阶段主要是打基础，只有基础打好了，后面才能应对各种变化。找一本专业的教材或者是报一个基础的班次，从头到尾，把每种题型，每种方法都学会，数量关系中的题型比较多，用到的方法也比较灵活，，这就要求同学们在学的时候，一定要注意总结，融会贯通，多去总结一下，每一种题型有几个考点，对应的做题方法有哪几种，用该种方法的时候需要注意什么问题等等，这些都要总结到位。
第三阶段(到考前)提升阶段，这个阶段也可以称之为题海阶段，就是通过大量的题目去练习，包括国考真题，省考真题，模拟题等等，多去做题，同时在做题的过程中，查缺补漏，碰见不会的题目，不要着急看答案，先想这个题属于什么题型，为什么用原来的思路，原来的方法做不出来，哪个地方有变化，有时候，多想想，多比较一下，题目就能做出来，而且还在做题的过程中巩固了以前的知识，提升了自己解决问题的能力。
中公教育专家希望大家在备考时能够按照上面三个阶段，一步一步的来提升自己，取得好成绩!
坏消息是，数量关系的题并没有特别有效的技巧，它牵涉到一个人的运算能力，不夸张地说，这是要长时间锻炼出来的，甚至是有些天生的意味。所以，对于运算一般的同学，建议还是刷题，每道题逐步分析，而且考试期间尽量把数量关系的题目放到最后来填写。
好消息是，对于很多人来说，数量关系都非常难。
排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。下面对于这两点进行一一解释：
加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每类方法数相加得到的就是总方法数。
乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每步方法数加乘得到的就是总方法数。
那么什么是分类和分步?很多同学在这里很多都会搞不清楚。在这里由中公教育专家带着各位举例说明清楚。
如果从南京到上海，那么可以坐飞机，可以坐高铁，可以坐汽车，也可以自驾，此时称为分类;如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从南京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。
如果从南京到上海，上海到广州，广州再回南京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步;如果从南京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回南京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。
我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。
第一个例子中，想从南京到上海，飞机、高铁、汽车、自驾，这4类方案，都可以完成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。
第二个例子中，南京到上海，上海到广州，广州再回南京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步当中的任何一步，都不能独立完成此事。
下面来看一个例题，加深对于分类分步的理解：
某人乘车从家到学校有3条路线可选;从家到体育馆有4条路线可选，从体育馆到学校有2条路线可选，则他从家到学校共有几种不同的路线?
通过阅读题目，我们可以发现，题目所求的从家到学校，可以分成两类情况：要么直接去;要么从体育馆中转换乘。第一类直接到，有3条路线可选;第二类换乘，需要分成2步，第一步从家到体育馆，第二步从体育馆到学校，根据分步相乘，第二类一共有4×2=8条路线。故一共的路线数为3+8=11种。
这两个计数原理在行测考试中考察频率还算是比较高的。需要注意好的就是发现题目的特征，分清楚分类分步，不要因为粗心导致无谓的失分。
荆州中公教育为您解答：2020国考行测数量关系冲刺要点梳理
国考行测知识点在近3年来看，其实比较稳定，而且也有一定的规律性，下面一共梳理了5个常考的知识点，以供各位考生参考。
1.利润问题是比较常考的问题，而且也只是最基本的公式应用，例如会用到：利润=售价-成本，总利润=单件利润×销量之类的简单公式，例如19年真题，设全票为未知数，利用6折总费用=4折总费用×1.4即可列出方程求解。除了上述的公式以外，利润问题还经常用到利润率=利润/成本，以及打折=(现价/原价)×10。
【例】从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍。向从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为多少元()
A.1200B1250C.1500D.1600
2.行程问题也是属于高频高点，近3年一共考了5道题，都是简单的普通行程问题，考察了追及的最基本公式，但是会适当结合一点比例思想，同时近几年还会结合着平面几何问题和函数图像，考察路程和时间的关系，这都是带有一定创新的题型，需要学生掌握最基本的公式，并对其有深入的理解。就如19年的71题所考察的行程问题，结合了圆的性质，直径是园中直线距离最大的线段，而且直径对应在圆弧上的角度是90度，也就是构成了直角三角形。
【例】一个圆形的人工湖，直径为50公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30公里到码头乙停留36分钟，然后到与码头甲直线距离为50公里的码头丙，共用时2小时。问该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多少时间()
A.50分钟B.1小时C.1小时20分D.1小时30分
3.工程问题在近三年考察了4道，属于简单易拿分的知识点，会用到最基本的公式W=P×T。同时近年来也经常考察多者合作的题型，这种题会用到效率和=各效率的加和，同时也会结合正反比，W一定，效率和时间成反比;P一定，工作量与时间成正比;T一定，工作量与时间成正比。不过在工程问题里面，会有结合特值的思路去做题，从W=P×T的角度来看，W是T的倍数，例如19年真题中的68题描述，W是10的倍数，也是15的倍数，因此在这样的情况下设W=30，进而得到甲和乙的效率，再去做题，就会便捷很多。
【例】某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵()
A.600B.900C.1350D.1500
4.几何问题同样是近年来的高频高点，基本上每年一道题，考察的都是几何的最基本性质，不过经常会结合行程问题来考，是比较综合的一种题型，一般需要考生掌握常见图形的特性，比如三角形和圆，尤其是直角三角形和等腰三角形，直角三角形中常见的边长有3、4、5以及它等比例扩大的情况。
5.计算问题是每年考察最多的一种，平均算下来每年可以考察4道题，所以是考生需要格外重视的一种题型，常规的计算问题会涉及到公约数公倍数，以及等差数列、鸡兔同笼、年龄问题和比例的应用，公约数公倍数需要用短除法求得，在18年就用到了最大公约数;而等差数列的常见公式有求和公式，例如，鸡兔同笼的问题一般会使用到假设法。
以上五个知识点是中公教育专家从近3年国考行测试题中总结而来，希望对广大考生有所帮助。
国考即将来临之际，对于数量关系这部分，很多小伙伴有些手忙脚乱，不知道从哪开始复习，还有的小伙伴在复习过程中进入了瓶颈期。之所以会出现以上两种问题，无非以下几点原因，中公教育专家在此进行分析。
一、数量关系这部分包含的题型、方法、思想上百种，不知道从哪里下手。比如一个行程问题就包括普通的行程问题，直线上一次相遇追及问题，直线上同地、异地出发的多次相遇问题，环形同地、异地出发的一次及多次相遇问题，牛吃草问题，流水行船问题，时钟问题等等等等。
二、针对很多题型、方法、思想而言，很多小伙伴复习时，每个都知道一点，了解一点，但只是皮毛，题目稍微变化一些就无从下手了，也就是遇到了瓶颈。
那么，到底该如何解决上述两个问题，下面我们一起来梳理一下要点。
首先，基础类题目提高速度和正确率。所谓基础类题目主要包含两类，第一类就是基础的计算题目，第二类就是常考题型中的基础难度题型，如工程问题、行程问题、排列组合问题、概率问题等。例如：
1.甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共出售200件;8月以进价的1.3倍出售，共出售100件;9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部出售，总共获利15000元。问这批夏装的单价进价多少元?
A.100B.120C.125D144
中公解析：设单价进价X元，7月每件利润0.6X，200件总利润为120X，而8月和9月每件利润分别为0.3X和-0.3X，且售出件数均为100件，利润为0元，因此可以得到120X=15000，解出X=125元。故答案为C。
2.工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队要想如期完成，平均每天需要多工作多少小时?
A.1.5B.2C.2.5D.3
中公解析：此题为典型的工程问题，且难度不大。所求时间为：(80ⅹ18ⅹ10÷150÷8)-10=2。故答案为B。
另外，在遇到瓶颈时，要学会深入思考，采取自悟式学习方式，参透每种方法背后的数学思想，可以一以贯之。例如：
1.甲、乙、丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲、乙基地的蔬菜重量比为7:4，则甲基地原有蔬菜的吨数为()。
A.2256B.2800C.3059D.3344
中公解析：由从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲、乙基地的蔬菜重量比为7：4，可得此时丙基地的蔬菜+800就和乙基地的蔬菜重量一样多，即同占4份，此时甲、乙、丙基地的蔬菜重量比为7：4：4，共7+4+4=15份，蔬菜总重量为5200+800=6000，1份→400吨，则甲基地原有蔬菜的吨数为7400+544=3344吨。故答案为D。
中公教育专家建议各位复习的小伙伴们，首先把基础类题目做精、做透，保证这类题目的正确性及做题速度。在此基础上，花些时间研究真题，多多思考，相信通过不断的思考，定会有所感悟。
一、正确认识数量关系：别人放弃的，就是你可以重点突破的数量关系可以说是行测几个模块当中最难的一块，所以很多考生在备考过程当中，就选择放弃了数量关系。但恰巧就是因为有很多人放弃了数量关系，所以你只要努力突破一下，就能在这个点拉开分差。所以要摆正心态，真正把数量关系重视起来，这样才会心甘情愿的去备考，才会产生复习效果。二、理智对待数量关系：你不是需要做所有的数量关系题很多考生跟我诉苦：老师，数量关系太难了，备考好痛苦啊！这个时候我一般会告诉他们，痛苦的根源来自于贪欲，你总想着要把所有的数量关系全部做出来，这样你就会在很多的难题当中长时间煎熬，必然痛苦。其实数量关系备考完全没必要和难题纠结，一般来讲考十个或十五数量关系题，命题人要避免那些瞎蒙一个选项的人占便宜，所以选项分布是比较均匀的。比如十个题，四个选项一般每个选项2-4个，我们只需要在最短的时间之内挑出4个自己最擅长类型的题来，用十分钟的样子精算这四个题，确保做对，假设这四个题答案是BBCD，那么就把其他6个题全部猜A，这样少则两个A，多可以有4个A，我们就能保证60%-80%左右的正确率。十个数量关系题，对3个就保本，对四个以上就赚了。所以一定要清晰地认识到，备考数量关系，不是要和难题死磕，只需要掌握常考的基本题型，基本解题方法就可以了。数量再难，总会有几个简单的题，挑出来做了，根据结果去猜其他题，就能保证较高的正确率。三、调整答题顺序：不要把数量关系放到最后去做最后的备考时间，一定要多尝试不同的答题顺序，直到找出最佳顺序。但是不管怎么样，都不建议把数量关系放到最后面做，其他模块题量多，时间弹性大，因为本来就不是很重视数量关系，所以如果把数量关系放到最后，一定很难留出时间来做。就算留出十分钟时间了，最后十分钟，监考人员会不断的提醒考生剩余时间，不断的提醒考生填涂答题卡，在这样的环境下，你是不可能静下心来做数量关系题的。所以要把数量关系调到前面做，但是一定要限制自己，只花十分钟挑题做，多一分钟都不要，这样也不会影响做其他题，何乐而不为呢。四：佛性备考，不受其扰我经常跟学员讲，对待数量关系，最好的心态是尽人事而听天命，不要花太多时间，把基本题型、解题方法掌握就好了，这样算尽了人事，天命也会眷顾你。千万不要因为碰到个别难题就自我否定苦恼不已。后续我会跟大家聊聊数量关系几类常考题型的解题方法，帮助大家尽快掌握。
数量关系的学习还是以掌握解题模型为主，主要有以下几个：
模型一：直线多次相遇问题
从两地同时出发的直线相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的2n-1倍，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的2n-1倍。
例题甲乙两汽车同时分别从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距多少千米。
A、100B、112C、156D、165
答案：B第一次相遇时乙汽车走了52千米，根据直线多次相遇的规律，从开始到第二次相遇时乙汽车走了52*3=156千米，根据题意，两城市相距156-44=112千米。
模型二：错位重排问题
每一对元素都有一个一一对应关系，问打破每一对一一对应关系的方法数，此种方法叫做错位重排。
例题：实验室有三种不同的溶液，且都有对应的标签，问着三个瓶子标签贴错的情况有()
A、1B、2C、9D、6
答案：B，这个是三对元素的错位重排，故方法数有2种。
模型三：环形排列
N个人围成一圈，不同的排列方式有:种。
例题5个人手拉手围成一个圆圈，问共有多少种不同的方法?
A、120B、24C、60D、30
答案：B。=24种。
模型四：多次独立重复试验
事件A发生的概率为P，连续进行n次，恰有k次发生的概率为
例题：运动员进行射击比赛，一共打了6枪，已知他每枪中10环的概率是0.7，求该运动员打中4次10环的概率为()
A、22%B、32%C、40%D、45%
答案：B所求概率为
在数量关系中以上几种模型是常考模型，并且在考试中考试频率较高，希望大家认真准备。
在国内外数学竞赛中，常出现一些在自然数范围内变化量的最值问题，我们称之为离散最值问题。在行测考试当中，最值问题出题形式多样，较为深入的考察数学逻辑思维能力，这类问题也是出题人所偏爱的一类题型。
一、最不利问题
例1：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。
问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同?
中公解析：如果碰巧，可能你一次取出的4个小球的颜色都相同。但显然，仅仅摸出4个小球，并不能保证它们的颜色相同，因为它们的颜色也可能不相同。因此，为了“保证至少有4个小球颜色相同”，就要从最“不利”的情况出发来考虑。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。“最不利”的情况是什么呢?它就是俗话说的运气最差的情况，实际总是与所期望的相反，那什么才是最差的情况呢?摸了3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，而没有四个球同色。为什么说这就是最不利的了呢?因为这时接着再摸出一个球的话，无论是红色还是黄色或者蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以，一次最少摸出10个球，才能保证至少有4个小球颜色相同。
小结：由此看到，最不利原则就是从“极端糟糕”、从“运气最差”的角度来考虑问题。什么样的情况我们要用最不利原则来考虑呢?那就是题目中出现要“至少……保证.”时，这“保证”二字就要求必须从最不利的情况去分析问题。
二、问题中出现“至少”的取值问题
【例2】一个工厂共57名员工，全都是1987-1990这四年间出生的，至少有多少名工人是在同一年出生的()。
A.13人B.14人
C.15人D.16人
中公解析：看到此题不难通过生活常识想到，若想出生在同一年的人数尽量少，则让每个年份都尽量平均。则用57÷4=14……1，那么此时问题出现：到底是14人还是15人。这时大部分人选择14人，认为既然问最少，那就选择最小值，这样就掉入出题人的陷阱。可以从以下几个角度思考选择14和15的问题：
一是可以先看这样一个例子“学校里有366个人都是2010年出生的，至少有多少人是同一天出生?”结合常识也很容易看出来，一年365天，至少有两人同一天出生。那么我们列个式子：366÷365=1……1，对于选择1还是2的问题，很容易得出选择2，同样的思路代回到原题，14还是15的选择上，我们选择15。
二是如果选择14也就是在几个年份里选择人数最少的年份，那一开始时如果这么分类：其中一年57人，其他年份都是0人，那最少应该是0人。显然14不是正确选项，应选择15人。
最值问题有多种出题角度，最不利原则只是其中一种，但是无论是何种角度，最值问题要掌握题干特点，利用相应解题技巧定能迅速解题，找到正确答案。
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数量关系在每年的联考中题量一般为15道，在大部分考生心中，数量关系是行测中最难的一个模块，但是数量关系一般考察的都是小学和初中的知识点，实际上对于数量关系大部分考生考试中碰到最大的一个问题在于时间不够，很多的考生最后都没有时间来做数量关系或者只留了很短的时间来做，这样就导致正确率非常低，今天笔者跟大家分享一种猜题法，对于短时间快速解一些数量关系题有很好的效果，有些题虽然不会做，看不懂题目，但是用可以选出选项，希望可以帮到你们。
既然是猜题，那到底要如何猜呢？这里的猜题是根据出卷人的选项设置来猜题的，猜题的时候站在出卷人的角度思考，如果你是出卷人你会怎样设置选项，接下来用几道真题来给大家举例：
1、A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？（2016联考）
A4B3C2D1
这道题虽然不是很难，但是在很多考生第一反应是这道题会花费很长时间所以选择放弃，接下来我用猜题法给大家演示一下，这道题要求A队休息时间，但是休息时间是直接解不出来的，我们必须要用总时间减去工作时间才能得出休息时间，由此可以得出一个关系式
休息时间+工作时间=6，选项中一定有一个选项是休息时间，这道题出卷人很可能将工作时间设置成陷阱选项，我们发现A+C=6，由此可以大致判断答案在AC当中，那到底是4还是2呢，根据题干条件我们可以得出AB两队效率提高一倍，现在合作只需3天，B队做了5天，由此可以确定A队做的天数小于3天，根据AC两个选项大致可以确定A队工作2天，由此得出休息4天，答案选A。
2、某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（2011国）
A.329B.350C.371D.504
这道题最后要求今年男员工人数，根据题意我们可以得出一个关系式今男+今女=833，
如果出卷人将今年女员工人数设置成陷阱选项，那一定有两个选项的和为833，选项中A+D刚好为833，由此可以大致判断答案在A、D当中，那到底男员工多还是女员工多呢？分析题意得出女员工的5%比男员工的6%多，由此确定男员工少，答案选A。
这种方法虽然不能百试百灵，但是在短时间内如果解不出来一道数量关系题不妨试一下这种方法，希望对你们有所帮助。
师图公考，祝您成功上岸！
你好，我是公考培训师小鸣，很乐意为你解答这个问题。
公考数数量关系有很多技巧，常用的技巧有:代入排除法，数字特性法，方程法，枚举法，赋值法，十一交叉法。
可以说公考数量关系掌握这些方法就可以了。
给大家讲解四点，希望对大家可以有所帮助
一、知识巩固。把上课时的笔记拿出来，分模块去巩固知识点。我们在数量这块讲过很多种题型，有行程问题，工程问题，排列组合，几何问题等等。把每一部份相关的公式单独写在一个本上，这样每天抽出半小时到一小时，熟记公式，烂熟于心，这样我们在做题的时候，遇到相关的知识点可以信手拈来，提升大家的做题速度。在整理的过程中，如果遇到不明白的问题，千万不要留死角，要马上解决，找老师或是其他同学弄懂。
二、海量刷题。很多学员会有这样的问题，为什么上课的时候，老师讲的东西都会，一到做题的时候就思维混乱，不知道从何入手。这主要是由于我们知识储备量太少，见过的题型也少，每一个知识点，在出题的时候可以从不同的层面来考察考生。我们题做的少，会导致只知其一，不知其二。为了不让所学存在盲区，一定要做大量的练习。可以买一些模块训练，针对数量关系这块，随着题型见的越来越多，你会发现，你的成绩会有显著的提高。
三、真题训练。我们参加事业单位考试，并不是只考数量这一门课程，还包括逻辑，言语等。在考试中，我们需要思维转换，做数量需要理科思维，做言语需要文科思维。为了让自己适应这种思维的快速转变，我们需要通过做套卷来训练。买来真题后，一定要严格要求自己。一张卷做一天，得高分并不难，难的是你在有限的时间里得高分。所以考生要严格按照考试的时间来答卷。在答的过程中，能更清楚的了解自己的不足，并确定自己的答题顺序，把数量放在第几部份答，对于错题，要有总结，查缺补漏。
四、态度认真。很多同学都是边玩边学习，做题时零食不离嘴，手机不离手。这样一心二用，甚至三用的行为，怎么可能提高成绩。学习是自己的事，如果自己都骗，那学习还有什么意义。所以各位考生一定要安下心来，认认真真的面对学习，面对考试。
相信大家经过努力，一定会改善自己的成绩。
数量关系中周期问题不是必考题型，属于考频比较高的题型，有些地方隔三差五会考到周期问题，建议大家有时间都要掌握清楚，考试考到周期问题都是可以做出来的，因为周期问题做题思路是固定的。周期考题中，常见的考查形式有两种：1、周期找余数；2、周期相遇。
周期余数：告诉周期，具体问到某一类，都是A/周期=N余M，关键找准起点，剩下的余数就是从起点开始数几个。常见题型：周期、生肖、星期、值班，跟循环周期有关的都是周期找余数。
【例1】有一部96集的电视纪录片从星期三开始在电视台播出。正常情况下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出2集，星期一停播。播完35集后，由于电视台要连续3天播出专题报道，该纪录片暂时停播，待专题报道结束后继续按常规播放。那么该纪录片最后一集将在（）播出。
A.星期二B.星期五C.星期六D.星期日
【解析】选C。数量题先判断题型：跟周期有关，问具体某一个，都是周期找余数。周三开播，起点为周三，一个星期播8集，前35集，35/8=4余3，余下3集刚好是周三、周四、周五，周六、周日、周一播专题报道，剩下从周二开始，96-35=61，61/8=7余5，余下5集，起点是周二开始，数剩下的就行，刚好就是周六。
周期相遇：每个主体都有各自的周期，起点在一起，终点也在一起，求周期的最小公倍数。关键要找准周期，只有天数有例外，每6天和每隔5天周期都是6。
【例2】（2008国考）甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每6天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？()
A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日
【解析】选D。判断题型：甲乙丙丁四个主体，每个主体有自己的周期，起点四人在一起、终点四人也在一起，中间经过的过程就是周期最小公倍数。甲每6天去一次，逢6的倍数甲去图书馆，乙中间间隔11天，第12天去，则甲每6天，乙每12天，丙每1天，丁每30天，找周期的最小公倍数为180天（用短除法icon找最小公倍数），180天6个月左右，5月过六月起码到11月，排除AB，从5月18号开始不可能到11月18号，因为中间有大小月一定比180大，只剩下14号。