学数学不难1、要解决的问题▲“三基”（基本知识，基本方法，基本能力）不扎实，不会运用▲运算错误率太高。据统计，学生做错的题实际上60%都会做▲不会分析问题，遇到没见过的题无从下手▲阅读力差，不会审题以上问题归结起来，就是不会学习，缺乏有效的方法指导2、掌握方法的目的教会学生学会学习。培养认识、分析、解决实际问题的能力；养成科学、正直、严谨、坚韧的个性品质；掌握对其他学科学习有帮助的迁移本领3、方法实训以同步知识为依托，围绕“精神如何集中”和“听懂了不等于会了”等问题，设计了《培养课堂记忆能力》和《反思能力》的训练围绕“什么是基本知识”和“怎样才能掌握例题”等问题，设计了《基本知识彻底掌握习惯的养成》和《吃透典型例题》的训练围绕“会了怎么做对”的问题，设计了《培养运算准确性》的训练围绕“怎么做没见过的题”等问题，设计了《养成分析习惯》的训练《中学生数学学习方法》的探索与实践（一）“数学学法及其教学”是崇文教育分院“九·五”中学数学教师继续教育的专题试验课题，也是北京数学学会副理事长、北京教育学院数学系主任王长沛老师领导的“认识建构与数学教学”实验课题的子课题。该课题由崇文教育分院数学特级教师孙连众老师组织实验，自1995年开始至今已有八年，取得了可观成果，孙老师也因此积劳成疾不幸病逝。该课题覆盖京城十余个区县，进入近百所学校。今年，由王长沛老师指导，崇文教育分院牵头，数学学法课题组又继续活跃在中学的课堂上，通过进一步研究，力求拿出更多更有成效的实验果实。一、问题的提出长期以来，学数学难就成为中学生面临的一个问题，学数学究竟难在何处？通过对广大学生的调查了解，可以概括出以下几点：一是学了一段时间不知道学了什么，只知道机械地完成作业，实际上并没有掌握真正管用的部分，“三基”（基本知识，基本方法，基本能力）不扎实，不牢固，不会运用；二是运算错误率太高，据统计，学生做错的题实际上60%都会做；三是不会分析问题，遇到没见过的题不知如何下手；四是阅读能力差，读不懂题，不会审题，生活积累太差，对题中涉及到的常识问题不了解。这四个方面的问题归结起来，就是不会学习，缺乏有效的学习方法。二、课题研究的认识依据进行数学学法研究，首先基于对学习本质的认识。就整体而言，教育的本质是一种造就人才的系统。这个系统是将前人的经验传递给学习者。而这种学习，就具体内容而言，绝非单纯的接受。知识是由认知主体积极构建的，在数学教学中，学生是认知活动的主体，教师的一切行为都是服务于学生的建构活动，引导和促使学生主动进行思维建构。其次，是基于对素质教育的认识。数学学习方法的教学，就是要教会学生学会学习，形成良好的学习方法，或是养成良好的建构形式、行为、方法和习惯。“授之以鱼，不如授之以渔。”将素质教育落实到数学教学之中，就是要使学生能用数学思想和方法去观察现实生活；培养认识、分析、解决实际问题的数学能力；养成科学、正直、严谨、坚韧的数学精神和个性品质，毫无疑问，数学学习方法是建构这些数学素质要素的学习方法。再次，是基于在课题研究实践中不断积累的认识。一是要使数学教师明确，落实数学教学，必须研究数学学习方法；二是明确数学学习方法是科学，是知识，也是一种习惯；三是明确数学学习方法的教学是师生双方互动的教学方式。对教师而言，要在广泛调查学生学习情况的基础上精心设计教学方案。对学生而言，要在搞清学习方法重要性的前提下主动、自觉地学习。对教学而言，要使学生形成良好的学习习惯，必须是一个较长时间的过程。三、数学学习方法的实验成果经过八年的实践，“数学学习方法”课题小组的教师总结出了数学学习必须养成的六种习惯：围绕“精神如何集中”和“听懂了不等于会了”等问题，设计了培养课堂记忆能力和反思能力两种学习方法，使学生懂得能给自己和别人讲明白才叫“会了”，克服运算错误的好办法是学会纠错，学会反思。围绕“什么是基本知识”和“怎样才能掌握例题”等问题，设计了基本知识彻底掌握习惯的养成和吃透典型例题两种学习方法，使学生懂得数学基本知识是学好数学的基础，必须彻底掌握；吃透典型例题是学好数学的关键，把握好了才能达到举一反三的效果。围绕“会了怎么做对”的问题，设计了培养运算准确性的学习方法；使学生掌握“慢一点，少心算，少跳步，少用草稿纸，草稿纸也要整洁，格式要规范，要有自信心，一次完成”等运算口诀，提高数学运算的能力。围绕“怎么做没见过的题”等问题，设计了养成分析习惯的学习方法，使学生懂得如何分析做题的条件，如何步步深入，直到做对为止。科学的学习方法带来了良好的效果。参加实验的同学普遍感到扔掉了拐棍，学会了自主学习，“以前认为只有聪明人才能学好数学，现在自己也对数学产生了兴趣，觉得学数学是一件轻松、愉快的事情，而且掌握了学好数学的学习方法”。据不完全统计，参加实验的同学在中考、高考中都取得了很好的成绩，有的同学从30多分提高到高考的96分，有的实验班成绩由低于对比班平均分7分提高到中考高于对比班平均分7分。《中学生数学学习方法》的探索与实践（二）“我很喜欢上这个课”，“我觉得这些方法很有用”，“老师授课各具特色”，“上课不怎么累，心情很愉快”。……这是刚刚结束的《中学生数学学习方法》实验班学员留下的一些反馈意见。笔者有幸经历了实验班的教学全过程，从同学们带着笑容的脸上找到了一个可信的答案：这样学数学真不难！一、情感通道——学好数学的重要条件谁都知道，兴趣是学习的敲门砖，信心是学习的基础。有了兴趣和信心，所有的科目都能学好，但问题就在于，你用什么手段来调动学生的学习兴趣呢？参加实验班教学的老师来自市区重点中学和示范校，他们既是知识渊博的教师，也是技巧高明的艺术指挥，深知激发兴趣对搞好《学习方法》教学的重要性和必要性。因此，他们在打开能力通道之前，首先打开的是情感通道。每一种学习法教学之前，我们看到的是这么一种景象：老师和蔼可亲地先作自我介绍，然后请同学们各自介绍自己的姓名、学校以及学习情况，在一阵爽朗的笑声中，老师和学生很快建立了互相信任的关系，如果学生不好意思说，老师就让学生写一个纸条，看完后老师总会报以一个会心的微笑。这种彼此信任的学习气氛是教学的重要保证。在整个学习过程中，学生们最高兴的就是互动环节，老师让同学各自出题，然后在充分肯定的基础上评选出最佳命题；在练习过程中，老师让同学们交叉判卷，互相评论错在什么地方，然后由老师予以总结；对于掌握知识比较慢，做题错误率较高的同学，老师总是以鼓励为主，肯定每一点细微的进步。不要小看这些不太起眼甚至有人认为没有必要的环节，这就是教学艺术，这就是情感投资。正是在这种潜移默化的过程中，学生的学习兴趣激发出来了，学生的信心建立起来了，自然学起来就更有收获了。二、能力通道——学好数学的落足点“怎样才叫学好了数学”，“得高分是不是就学好了”实验班老师认为：成绩只能是一时的，能力才是终身的。只要能力提升了，成绩自然就可以升上来，只要能力提升了，不仅数学能学好，其他学科也同样能学好。六种学习方法既是方法的传授，习惯的养成，也是能力的提高。在整个教学过程中，教师们从培养良好习惯入手，最终落实到能力的提高上。对“基础知识彻底掌握习惯的养成”而言，在概括必须掌握的基础知识的同时，突出的是记忆能力和综合能力的提高；对“吃透典型例题”而言，引导学生提升的是举一反三的迁移知识能力；对“培养课堂记忆的良好习惯”而言，主要培养的是记忆能力；对“运算准确性自信心的培养”而言，提升的是学生的推理计算能力和良好的心理素质；对“分析习惯的养成”而言，主要培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；对“反思习惯的养成”而言，提升的是学生的判断能力和反思能力。总之，在一定意义上来说，方法就是能力，能力体现方法。检验能力的手段是练习。在整个教学过程中，节节有练习。在精讲的前提下，通过大量练习，使能力的提升得到落实。有的同学说：“对于基础知识，我知道了关键不是光做题、光背，而是要随学随总结。”也有同学说，“通过学习让我掌握了一些解题技巧。”这里的“随学随总结”和“解题技巧”正是能力提升的有力说明。三、“三个转变”——学好数学的终端体现“三个转变”是指观念转变，方法转变和成绩转变，其中，观念转变是条件，方法转变是基础，成绩转变是结果，三者缺一不可。观念转变是清清楚楚的。有一位学员在意见反馈中写道：“通过学习，我逐渐对数学产生了兴趣，增强了学好数学的信心。对于从小对数学有厌烦、拒绝、敌视情绪的我想要做到这些实属不易。这次假期培训又是在我最无助而渴望学习的时候给了我很大的帮助，让我渐渐对数学改变了看法，也对我今后的学习提供了宝贵的学习方法。我非常感谢每一位老师的指导。”还有一位学员写道：“老师们对工作负责，认真备课，全身心投入工作，满腔热情培养人才，耐心为我们讲解每一道题，不管简单还是难，对我们数学学习有很大帮助，使我重新认识了这门课，使我对人生充满了希望和期待，也为我高二的学习作了助推器，使我最受益非浅。”从厌烦到愿学，从谈数学到谈人生，短短的十几天，学生的观念就发生了这么大的变化，这不能不为教师们的敬业精神和高尚师德而折服。方法转变是实实在在的。学员们反映，“老师重点在于传授数学的学习方法，不同于一般的课外班”，“老师讲课时不是单纯地为讲方法而方法，而是结合题目分析，这点我觉得很好”，“授课老师能与学生互动，引领我们高效地掌握很多在高中将要用到的思想，对以后学习会有很大帮助”。真正学到了管用的方法，摒弃了影响学习的不良习惯，提升了学好数学的各种能力，自然而然的结果必定是成绩的提高。成绩转变是必然无疑的，老师们将每种方法讲授前后的练习情况作了一个对比，成绩都有一定程度的提高。在“运算准确性习惯养成”的教学中，有一个班第一次练习中对的只有一个人，传授方法后，练习的准确率提高了60%以上。
这个问题真有趣，忍不住想说几句。
你在问题中提到“聪明”一词，我是否可以这样理解：当学生问你问题，你无法回答时，不想让学生知道自己不会，想维护自己的形象，可以采取什么办法？
如果是这样，多年当老师的我，的确见过不少同事的“机灵”，说出来看是否可供一用。
一、面对问题，你可以略做沉吟，装出打算告诉学生的样子，忽然欲言又止，果断地说：“这类问题，没有深思熟虑，效果不好。这样，你今天放学会再好好想一下，看能不能解决了。如果不能，明天再找我。我认为，以你的能力，完全可以解决它。”然后，你可以找时间查找答案，或者向同行请教，这是缓兵之计。
二、你一看题，天哪，根本不会。你也可以问学生几个相关的问题，“某公式你记住了没有”？“某道例题你掌握了没有”？一直问到学生回答“没有”的时候，你就皱皱眉说：“解决这个问题，必须有足够的基础。”然后，找一个班里学习最好的同学，让他给提问的同学讲一遍，你就在一边听。然后对提问的同学说：“怎么样？是不是你真有未掌握的知识？”这是迂回之策。
三、假如这位好学生也解答不来，你就一脸严肃地正告他说：“你看，出问题了吧，如果不是人家发现这问题，连你也会有遗漏的。这样，你们两人讨论一下，如果下午还找不到办法，就来我办公室，我再告诉你们。”然后叮嘱这两个学生“学习最重要的不是答案，而是寻找答案的过程。”这是故作高深之策。
四，你解决不了这个问题，可以边笑边说：“我就知道你们会被这些问题挡路的，这不，前几天某某同学就问过我这类问题，他和你的情形很相似。你不妨去找他，就说老师也解决不了，得向你请教。他就会真心帮你解决的。你听听他的想法，看看他的思路，会对你有启发的。”只要你能抽身出来，就有机会解决这个问题了。这是以假乱真之法。
其实，这些都是小伎俩，即使能骗过天真的学生，也不可取。最好的办法，就是在给学生讲这类知识之前，把例题、习题及相关考试题都过一遍，保证各种题都能掌握。万一被学生问住了，你就承认问题有难度，需要一起探讨。然后和学生共同解决。
学生喜欢诚实的老师，讨厌虚伪的老师。高明的老师，不是天生就会解决所有问题，而是先于学生一步解决问题，然后再来帮助学生。
你好，这种情况是很正常的，已为人师，说明你的知识储备已经达到一定水平，理解能力也有差别。
如果你是一位新教师，那么你应该总结一下经验，学会以学生角度思考问题，以最基础的解答来教学生。
如果你是一位从教经验丰富的教师，那么你要总结一下你的表达方式是否容易让学生接受。
第一步是放一放，因为已经讲到一定程度了，此时可能不要进一步消化一下，以便接着能讲清楚，如实告诉学生这题咱们放一放，老师心里知道，但咱们现在已经讲到了一个死胡同，再接着讲大家可能转不过弯，容老师为大家找到更便捷的更容易理解的点，也让大伙大脑歇一歇，咱们之后再议。之后下来在想办法如何讲通讲透。
第二步，就是把这些不太通透的点总结一下，有时候并不是讲不通，而是关键的点需要学生去意会，这个时候可以把题目的关键环节设置成一步一步的易于解决的小题目，下一次讲到这些需要意会的地方地方，让学生自己思考找到小问题的解决办法，慢慢一步一步自己得出答案。
这个办法我用过几次，讲不通的地方设置一些阶梯式的，类比式的问题让孩子们按照步骤进入设定好的答案，屡试不爽，除自己教学能力逐渐见长外，孩子们自己也渐渐具备独立思考的能力。多次应用，会有很不错的效果。
我会先找学生说说，从而分析为什么学生会听不明白。是数学题还是其它学科题。知识都有知识链，讲课链不能断，断了就很难讲清学生很难听懂。