可以。但法律规定抚养费给付一般是至子女满18岁止。除非子女成年后依然无劳动能力`无生活来源，比如在校就读等情况，可以多要几年抚养费。如果子女成年后已能依靠个人劳动独立生活，不能再要抚养费。
据我所知，抚养费起诉时效是两年。过了时间，视为主动放弃。。。
孩子满十八岁，就没有了。
要不要抚养费、财产如何分割，是夫妻二人的事情，与子女没有关系。由于离家出走，两口子各自财产各自管理，需要纳入一并考虑（财产分割）。因为离家出走是婚姻关系过错方，分割夫妻共同财产时应该做出处罚。
原则上是可以的。根据婚姻法的相关规定，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
聪明就不要了，要了以后就得赡养，亏本。
这个我没有经历，只是表达我个人的意见仅供参考，你说了你母亲出走了15年，15以后回来要赡养费，这个当然可以不给，但是现在的法律却不允许你不给，因为她是你的母亲，你有义务去赡养她，但是作为一个正常人的思维，是不应该赡养的，原因也很简单，那就是她对你没有尽到一个母亲应该承担的责任，出走15年没有回家，15年之后突然冒出来要赡养费，换任何一个人我想没有人会接受，因为中间的这15年或许你对你的母亲已经感情淡化甚至没有感情了，在你的生活里并不存在这样的一个人。而她的出现却打扰了你本该平静的生活，对于这样的一个人，各位看官你们认为应该给赡养费吗？
必须和她要抚养费，这样的母亲你还和她客气什么？抛夫弃子的女人有什么好可怜的？要，不给的话不和她离婚。
依据法律规定可以索要抚养费
倒是奇怪这是个怎样的“母亲”……
谢谢邀请；刚才回答了一个父亲不给抚养费，现在又来一个母亲不给抚养费的，真弄不明白，在这个世界会有不负责任的坏男人和坏女人这么多，真是丧尽天良，泯灭良心。
这位孩子提出来的问题，我真有点儿不忍心告诉你结果，怕再一次深深的刺痛你。但法律就是法律，又不得不依法作出回答，那我就首先回复你；向母亲追讨15年来抚养费，在法律上不一成立，法律是不会支持的。
给付未成年孩子的抚养费，是指离婚男女在没有婚姻的框架下，双方在经济上已经撇清了一切关系，依法各自必须履行对未成年孩子的抚养义务。一方拒不履行对孩子抚养，可以将其告上人民法院，追讨抚养费。
你母亲离家出走15年，并没有与你父亲解除婚姻关系。在婚姻的框架下，她依然是你父亲的合法妻子，在利益上就受到法律保护。因为依据婚姻法的规定，在婚姻期间内，任意一方的收入，属于双方的共同财产。你父亲用共同财产来抚养孩子，依法就可以看成你母亲履行了抚养孩子的责任。(实际没有抚养，这是法律上的一个空白，可以说你母亲钻了法律的空子)
如今你母亲回来提出离婚，只要和父亲解除了婚姻，你要还是个不满18周岁的成年人，你就可以向母亲讨要现在的抚养费。如果你已经是年满18岁的成年人，母亲就没有抚养你的义务了。