你时间有限，要合理利用。都高二了，词汇多背背，多分析句子成分，争取提高理解能力，考出更高的分数才是最佳选择。
从这个学生提出来的问题，个人感觉你的英语成绩不算是优秀是吧。所以如果想有所提高的话，我们还是从基础抓起吧。注重能力的培养和习惯的养成。作为一名英语老师从我的实际教学经验给你提几点建议，希望对你有利啊
一、培养阅读能力
在高中教学中，英语阅读能力的培养是重中之重，谁抓住阅读分数谁就得到了高分。所以我们应该想办法提高英语阅读能力。首先，评估自己的阅读的水平，找到适合自己的阅读材料，阅读材料的选择不能太容易或是太难，否则影响训练结果。其次，找个小伙伴，你们一起练习，这样你可以在遇到不能理解的语句或是文段是可以商讨。这样做的目的是你们还可以相互PK，相互监督，共同提高。再次，准备一个笔记本，讲读到的好词，好句摘抄下来，早读或是晚读时间拿出来大声朗读。
二、锻炼书写能力
好的作文是学生良好英语基础能力的体现。作文想拿到平均分非常容易，但是要是超越别人，作文就必须拿到高分。第一、词汇和句型积累。没有良好的词汇语法基础，作文没有亮点，就不能抓住老师的眼睛，就不太容易得高分。第二、篇章结构训练。作文要求逻辑清楚，所以在平时的训练时，多多注意篇章结构的训练。第三、书写训练。现在基本上网上阅卷，讲试卷扫描后上传，所以如果你书写不规范的话，会影响成绩。
上面提到的是快速提高英语的方面，如果你还有精力的话，就加强听力和语法方面的训练吧，对总体成绩的提高也会有所作用的。
到高中了，应该以考试成绩为导向问题里没有描述孩子英语学习的主要问题，比如阅读理解差，或者词汇不过关。所以无法提高建议和方案。个人观点，如果高中课本很熟，成绩也不错，建议用新概念3册拔高。
如果孩子英语成绩一般。课堂课本也没有学得很熟的话，建议还是以课本为主。
我之前没有听说过《从头学英语》的书，所以在回答你的问题的时候，搜索了一下，大概就是赖世雄编著的《从头学英语》丛书。首先，我作为一线的英语教师，不反对高中生阅读课外书，甚至鼓励学生们阅读课外书。阅读课外书能够增加词汇量，扩展课外知识，提高阅读能力，因为仅仅学习课本上的内容是不够的。但是，选择课外读物不能盲目，一是不能太简单，从头学英语，显然对于高二的学生来说有点浪费时间。二是不能太难，超出现有的水平太多，也难以达到阅读的目的。所以要选择适合高二的学生阅读的文章。现在的书店里课外读物很多，适合中学生的也挺多的，所以选择是一个方面，而真正把阅读付诸实施才是最重要的。现在高中英语学习侧重阅读，只有把阅读抓好了，其他听、说、写的能力也会相应的提高。这个寒假，我也给我的学生布置了一个假期作业，就是每人读一本英文课外阅读书，通过阅读来提高词汇量，拓展学生的视野，也是提高阅读能力有效途径。
第二个问题关于单词记忆。我认为通过汉语拼音，或者字母顺序记单词太艰难了。我一直要求我的学生按照音节发音记单词。比如tperature有四个音节，则按照音节发音t-pe-ra-ture进行记忆。这样更容易记忆，并且有规律可寻。再如family有三个音节，根据发音fa-mi-ly，根据发音就可以写出来，而不必f-a-m-i-l-y，这样按照字母顺序来记忆，则很容易混肴。
英语学习是一个慢慢积累的过程，多听多记多读，还要养成用英文记日记的习惯，持之以恒，最终会达到光辉的顶点。祝您进步！